Durante los diferentes siglos, ha tenido distintos nombres, comoColegio de Santa Catalina, Reales Escuelas Pías de la Inmaculada Concepción, Colegio Cervantes y Colegio de la Inmaculada Concepción.
El origen del colegio hemos de encontrarlo en la donación del deán del Cabildo Catedralicio
Juan Fernández de Córdoba a la Compañía de Jesús, así como al apoyo económico prestado por Catalina Fernández de Córdoba, marquesa de Priego, motivado por el ingreso en
1552 de su hijo
Antonio de Córdoba en la institución jesuítica.
El
24 de enero de
1554 el padre Antonio de Córdoba es nombrado primer rector del colegio, llamado Santa Catalina en honor a la madre de éste. Las obras de construcción del colegio comienzan en
1555 y terminan en
1604. Durante este tiempo, comienza a edificarse la iglesia del Colegio, que posteriormente y tras la expulsión de los jesuitas, pasaría a ser parroquia, por la unificación de dos iglesias.
Un siglo más tarde, y debido al estado ruinoso en el que se encontraba el colegio, decide levantarse uno nuevo en
1701. A finales de siglo y gracias al Padrinazgo de Carlos IV, el modelo de enseñanza de la escuela cambió, apoyándose en el método de enseñanza seguido en la Real Escuela de San Isidro de Madrid.
